题目内容
【题目】给定下列四个命题，其中正确的命题是( )
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
A. ②和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和②
【答案】A
【解析】若一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，故①错；垂直于同一直线的两条直线平行、异面或相交，故③错；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直，这是面面垂直的判定定理，故②正确；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，如果它们垂直，则必定垂直交线，矛盾，故④正确，选A.
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