题目内容

【题目】设m，n是平面α内的两条不同直线；l1 ， l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是 ．
①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l2

【答案】②
【解析】：∵m∥l1 ， 且n∥l2 ， 又l1与l2是平面β内的两条相交直线，
∴α∥β，而当α∥β时不一定推出m∥l1且n∥l2 ， 可能异面．
所以答案是：②
【考点精析】认真审题，首先需要了解直线与平面平行的判定(平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；简记为：线线平行，则线面平行)．

练习册系列答案
相关题目

【题目】下列说法正确的是(　　)

A. 任何事件的概率总是在(0，1]之间

B. 频率是客观存在的，与试验次数无关

C. 随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率

D. 概率是随机的，在试验前不能确定

【题目】(2017·吉安二模)若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b∥c，则直线a与c(　　)

A. 一定平行 B. 一定相交

C. 一定是异面直线 D. 一定垂直

【题目】已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是（ ）
A.a⊥b，b⊥α
B.a∥β，β∥α
C.bα，a∥b
D.a∥b，b∥α，aα

【题目】（1+x）n的展开式中，xk的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数．下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，…，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（ ）
A.（1+x）（1+x2）（1+x3）…（1+x10）
B.（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+10x）
C.（1+x）（1+2x2）（1+3x3）…（1+10x10）
D.（1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）…（1+x+x2+…+x10）

【题目】给定下列四个命题，其中正确的命题是(　　)

①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

③垂直于同一直线的两条直线相互平行；

④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

A. ②和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和②

【题目】平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

【题目】△ABC内有任意三点不共线的2016个点，加上A，B，C三个顶点，共2019个点，把这2019个点连线形成互不重叠（即任意两个三角形之间互不覆盖）的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为（ ）
A.4033
B.4035
C.4037
D.4039

【题目】命题“x∈R，x2≥0”的否定是（ ）
A.x∈R，x2＜0
B.x∈R，x2≤0
C.x0∈R，x02＜0
D.x0∈R，x02≥0

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