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抛物线y
2
= 2x的准线方程是
A.y=
B.y=-
C.x=
D.x=-
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D
试题分析:由抛物线y
2
= 2x得:
,则准线方程是
-
。故选D。
点评:要得到曲线(椭圆、双曲线、抛物线等)的性质,若曲线的方程不是标准形式,则需先转化为标准形式。
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如图所示,设抛物线
的焦点为
,且其准线与
轴交于
,以
,
为焦点,离心率
的椭圆
与抛物线
在
轴上方的一个交点为P.
(1)当
时,求椭圆
的方程;
(2)是否存在实数
,使得
的三条边的边长是连续的自然数?若存在,求出这样的实数
;若不存在,请说明理由.
已知抛物线
上一点
与焦点
以及坐标原点
构成的三角形
的面积为
且
=4.则
.
已知抛物线
的焦点为
,直线
与此抛物线相交于
两点,则
( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
上与焦点的距离等于8的点的横坐标是( )
A.5
B.4
C.3
D.2
抛物线
:
(p>0)的焦点与双曲线
:
的右焦点的连线交
于第一象限的点
。若
在点
处的切线平行于
的一条渐近线。则
( )
A.
B.
C.
D.
设F为抛物线E:
的焦点,A、B、C为该抛物线上三点,已知
且
.
(1)求抛物线方程;
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P,与直线
相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。
设A、B是抛物线
上的两个动点,且
则AB的中点M到
轴的距离的最小值为
。
若抛物线
上一点
到
轴的距离为3,则点
到抛物线的焦点
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
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