Question

设A、B是抛物线上的两个动点，且则AB的中点M到轴的距离的最小值为             。

Answer 1

2

试题分析：当线段AB过抛物线的焦点时，AB的中点M到轴的距离最小。因为结合抛物线的定义知，A、B两点到准线的距离之和为6，所以中点M到准线的距离为3，另抛物线化为，其准线为，则AB的中点M到轴的距离为2.
点评：要得到抛物线的焦点和准线，需将抛物线变成标准形式。另抛物线的特点：抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离。