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设A、B是抛物线
上的两个动点,且
则AB的中点M到
轴的距离的最小值为
。
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2
试题分析:当线段AB过抛物线的焦点时,AB的中点M到
轴的距离最小。因为
结合抛物线的定义知,A、B两点到准线的距离之和为6,所以中点M到准线的距离为3,另抛物线
化为
,其准线为
,则AB的中点M到
轴的距离为2.
点评:要得到抛物线的焦点和准线,需将抛物线变成标准形式。另抛物线的特点:抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离。
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抛物线
的准线截圆
所得弦长为2,则
=
.
抛物线y
2
= 2x的准线方程是
A.y=
B.y=-
C.x=
D.x=-
将两个顶点在抛物线
上,另一个顶点
,这样的正三角形有( )
A.0个
B.2个
C.4个
D.1个
过抛物线
的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,直线l与抛物线的准线的交点为B,点A在抛物线的准线上的射影为C,若
,
,则抛物线的方程为
.
若抛物线
的焦点到准线的距离为4,则此抛物线的焦点坐标为
A.
B.
C.
或
D.
抛物线
的准线方程是 ____________.
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则
的值为( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
连接抛物线
的焦点
与点
所得的线段与抛物线交于点
,设点
为坐标原点,则三角形
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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