题目内容
抛物线
：
(p＞0)的焦点与双曲线
：
的右焦点的连线交于第一象限的点
。若在点处的切线平行于的一条渐近线。则
( )
：(p＞0)的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点。若在点处的切线平行于的一条渐近线。则( )A． | B． | C． | D． |
D
画图可知被在点M处的切线平行的渐近线方程应为
，设
，则利用求导得
又点
共线，即点
共线，所以
，解得
所以
【考点定位】本题考查了抛物线和双曲线的概念、性质和导数的意义，进一步考查了运算求解能力。根据三点共线的斜率性质构造方程，从而确定抛物线方程形式.
在点M处的切线平行的渐近线方程应为，设，则利用求导得又点共线，即点共线，所以，解得所以【考点定位】本题考查了抛物线和双曲线的概念、性质和导数的意义，进一步考查了运算求解能力。根据三点共线的斜率性质构造方程，从而确定抛物线方程形式.
练习册系列答案
相关题目
的焦点坐标为
，过
的直线交抛物线
于
两点，直线
分别与直线
：
相交于
两点．
的焦点F作斜率分别为
的两条不同的直线
，且
，
相交于点A，B，
相交于点C，D。以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为
。
，证明；
；
，求抛物线E的方程。
上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）
上，另一个顶点
，这样的正三角形有（ ）
的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为
上任意一点M满足
, 其中F
(-
F
(
的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点, 顶点为原点O.
满足条件：①过
；②与
，
，且满足
？若存在，求出直线
上，横坐标为
的点到焦点的距离为
，则该抛物线的准线方程为( )
