题目内容
设F为抛物线E: 
的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，已知 
且
.
(1)求抛物线方程；
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线
相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。
的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，已知 且.(1)求抛物线方程；
(2)设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线
相交于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。(1)
(2)本题主要由
·
=0来求出M点。
(2)本题主要由·=0来求出M点。试题分析：解；(1)由
知
又
所以
所以所求抛物线方程为(2)设点P（
,
）, ≠0.∵Y=
,
,切线方程：y-
=
，即y=
由
∴Q（
，-1）设M（0，
）∴
，∵·=0
-
-
+
+
=0，又
，∴联立解得=1故以PQ为直径的圆过y轴上的定点M（0，1）
点评：关于曲线的大题，第一问一般是求出曲线的方程，第二问常与直线结合起来，当涉及到交点时，常用到根与系数的关系式：
（
）。
练习册系列答案
相关题目
的距离比它到
轴的距离大
的轨迹
的方程；
为曲线
，
为圆
的外切三角形，求
与点
，过C的焦点且切率为k的直线与C交于A、B两点，若
，则
（ ）
（B）
（C）
（D）
，弦AB中点M在准线l上的射影为
，则
的最大值为( )
上，另一个顶点
，这样的正三角形有（ ）
的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若
，
，则抛物线的方程为 . 
的准线方程是 ____________．
截直线
所得的弦长等于
