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下列函数中,在
上为增函数的是 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
解:因为选项A为周期函数,不成立。选项C中,函数的导函数
,有正右负,不满足题意,选项D中,导数
因此当在
区间上,导数小于零,递减,舍去,选B
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(本小题满分14分)已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
处取得极值时,若关于
的方程
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围;
(3)求证:当
时,有
(1)已知函数
,其中
为有理数,且
. 求
的最小值;
(2)试用(1)的结果证明如下命题:设
,
为正有理数. 若
,则
;
(3)请将(2)中的命题推广到一般形式,并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注:当
为正有理数时,有求导公式
.
函数
在定义域R内可导,若
,若
则
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)已知函数
(
为常数,
).
(Ⅰ)若
是函数
的一个极值点,求
的值;
(Ⅱ)求证:当
时,
在
上是增函数;
(Ⅲ)若对任意的
(1,2),总存在
,使不等式
成立,求实数
的取范围.
已知函数
,
,设函数
,且函数
的零点均在区间
内,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
已知函数
且
在
处取得极小值
(1)求m的值。
(2)若
在
上是增函数,求实数
的取值范围。
是定义在
上的非负可导函数,且满足
,对任意正数
m
,
n
若
,则
与
的大小关系是
______
(请用
,
,或=)
(12分)已知
(1)若
,试判断函数
在定义域内的单调性;
(2)若
上恒成立,求实数
的取值范围。
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