题目内容
已知函数
且
在
处取得极小值
（1）求m的值。
（2）若
在
上是增函数，求实数
的取值范围。
且在处取得极小值（1）求m的值。
（2）若
在上是增函数，求实数的取值范围。（1）
（2）
（2） （1）对函数求导，当时，令导函数为0，求出
的值，要代入到原函数中进行验证，保证在处取得极小值，因为导函数为0的值并不一定取得极值；（2）函数在上是增函数，就是
在上恒成立，把
代入分离参数整理得
恒成立，只需小于等于右边的最小值，利用不等式求出
在上的最小值，即得的范围。
（1）
在
处取得极小值
得
或
当时 
在
上是增函数在
上是减函数
在处取得极小值
当时 
在
上是减函数 在
上是增函数
在处取得极大值极大值 ，不符题意
（6分）
（2）
在
上是增函数，
不等式
恒成立即
恒成立
令
当
时等号成立
求导，当时，令导函数为0，求出的值，要代入到原函数中进行验证，保证在处取得极小值，因为导函数为0的值并不一定取得极值；（2）函数在上是增函数，就是在上恒成立，把代入分离参数整理得恒成立，只需小于等于右边的最小值，利用不等式求出在上的最小值，即得的范围。（1）
在处取得极小值 得或当
时 在上是增函数在上是减函数在处取得极小值当
时 在
上是减函数 在上是增函数在处取得极大值极大值 ，不符题意 （6分）（2）
在上是增函数，不等式恒成立即
恒成立令
当时等号成立
练习册系列答案
学而优衔接教材南京大学出版社系列答案
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－2
＋lnx．
为实数，
，
为
的导函数.
；
，求
上的最大值和最小值；
和
上都是递增的，求
，
，其中
． 
，若
在区间
是单调函数，求
的取值范围；
，是否存在
，存在惟一的非零实数
（
），使得
成立？若存在，求
的值域；
，函数
．若对任意
，总存在
，使
，求实数
的取值范围．
时，求
的值域
，若
在
恒成立，求实数a的取值范围
，若
在
上的所有极值点按从小到大排成一列
，
上为增函数的是 （ ）
，设其导函数
，当
时，恒有
，令
，则满足
的实数x的取值范围是（ ）
上的函数
的图象如右下图所示，记以
,
,
为顶点的三角形的面积为
，则函数
的图象大致是