题目内容
7．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2=4$\sqrt{10x}$的焦点重合，且双曲线的离心率等于$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$，则该双曲线的方程为（ ）| A． | x2-$\frac{y^2}{9}$=1 | B． | x2-y2=15 | C． | $\frac{x^2}{9}-{y^2}$=1 | D． | x2-y2=9 |
分析 根据抛物线的焦点坐标，双曲线的离心率等于$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$，确定双曲线中的几何量，从而可得双曲线方程．
解答 解：抛物线y2=4$\sqrt{10}$x的焦点坐标为（$\sqrt{10}$，0）
∵双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点与抛物线y2=4$\sqrt{10}$x的焦点重合，∴c=$\sqrt{10}$
∵双曲线的离心率等于$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$，∴a=3
∴b2=c2-a2=1
∴双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}-{y}^{2}$=1
故选：C．
点评 本题考查抛物线的几何性质，考查双曲线的标准方程，确定几何量是关键．
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15．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如表：
则表中的a=0.45．
| 分组 | 151.5～158.5 | 158.5～165.5 | 165.5～172.5 | 172.5～179.5 |
| 频数 | 6 | 21 | 27 | 6 |
| 频率 | 0.1 | 0.35 | a | 0.1 |
2．下列命题的说法错误的是（ ）
| A． | 对于命题p：?x∈R，x2+x+1＞0 则￢p：?x∈R，x2+x+1≤0 | |
| B． | 命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | |
| C． | 若复合命题p∨q为假命题，则p，q都是假命题 | |
| D． | “y＜2”是“向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，y-4）之间的夹角为钝角”的充要条件 |
12．
某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成．该八边形的面积为（ ）
某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成．该八边形的面积为（ ）| A． | 2sin α-2cos α+2 | B． | sin α-$\sqrt{3}$cos α+3 | C． | 3sin α-$\sqrt{3}$cos α+1 | D． | 2sin α-cos α+1 |
19．已知函数f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），g（x）=sin（2x+$\frac{2π}{3}$），将f（x）的图象经过下列哪种变换可以与g（x）的图象重合（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{12}$ | B． | 向右平移$\frac{π}{12}$ | C． | 向左平移$\frac{π}{6}$ | D． | 向右平移$\frac{π}{6}$ |