题目内容
如图，矩形
中，
，
，
为
上的点，且
.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证；
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
中，，，为上的点，且.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证；；（Ⅲ）求三棱锥
的体积．(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 略 （Ⅲ）
:（Ⅰ）证明：
，
∴
，则
(2分)
又，则
∴ (4分)
（Ⅱ）证明：依题意可知：
是
中点 则
，而
∴是
中点 (6分) 在
中，
∴ (8分)
（Ⅲ）解： ∴
，而
∴
∴
(10分)
是中点 ∴是中点 ∴
且
∴
∴
中，
∴
(12分) ∴
(14分)
，∴
，则 (2分)又
，则∴ (4分)（Ⅱ）证明：依题意可知：
是中点 则，而∴
是中点 (6分) 在中，∴ (8分)（Ⅲ）解：
∴，而∴
∴ (10分)是中点 ∴是中点 ∴且 ∴ ∴中，∴
(12分) ∴ (14分)
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GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P—BCG的体积为
．
（Ⅱ）求点D到平面PBG的距离；
的值．
平面
,
,
是
的中点。
平面
;(2)求四面体
的体积。 
，
为空间中一点，且
，则直线
与平面
所成角
的正弦值为 
的所有棱长均为
，侧面
底面
，且
.
与
间的距离；
与底面