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过正方体外接球球心的截面截正方体所得图形可能为
（填序号）①三角形 ②正方形 ③梯形 ④五边形 ⑤六边形
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②⑤
由对称性可知，所得图形应为中心对称图形②⑤截得。
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（本小题满分12分）
如图4，正三棱柱
中，
，
、
分别是侧棱
、
上的点，且使得折线
的长
最短．
（1）证明：平面
平面
；（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
如图，矩形
中，
，
，
为
上的点，且
.
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求证；
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
(本小题满分12分) 已知正三棱柱ABC－A
1
B
1
C
1
的各条棱长都为a，P为A
1
B上的点，且PC⊥AB． (Ⅰ)求二面角P－AC－B的正切值； (Ⅱ)求点B到平面PAC的距离．
（14分）已知定义在
上的函数
，其中
为常数.
（1）若
，求证：函数
在区间
上是增函数；
（2）若函数
，在
处取得最大值，求正数
的取值范围.
如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点，将
沿AE折起，使平面
平面ABCE，得到几何体
.（1）求证：
平面
；（2）求BD和平面
所成的角的正弦值.
已知点
在同一个球面上，
平面
，
，若
，
，
，则
两点间的球面距离是
．
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，
底面
ABCD
为直角梯形，且
AB
//
CD
，
AB
⊥
AD
，
AD
=
CD
=2
AB
=2．
侧面
为正三角形，且平面
PAD
⊥平面
ABCD
．网
（1）若
M
为
PC
上一动点，则
M
在何位置时，
PC
⊥平面
MDB
？并加已证明；（2）若
G
为
的重心，求二面角
G
-
BD
-
C
大小．
如图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的（ ）
A．
B．
C．
D．
关 闭
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如图4，正三棱柱
中，
，
、
分别是侧棱
、
上的点，且使得折线
的长
最短．
平面
；（2）求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，
，
，
为
上的点，且
.
；（Ⅱ）求证；
；
的体积．
上的函数
，其中
为常数.
，求证：函数
在区间
上是增函数；
，在
处取得最大值，求正数
沿AE折起，使平面
平面ABCE，得到几何体
.（1）求证：
平面
；（2）求BD和平面
所成的角的正弦值.
在同一个球面上， 
平面
，
，若
，
，
，则
两点间的球面距离是 ．
如图，在四棱锥P-ABCD中，
为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD．网
的重心，求二面角G-BD-C大小．
