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一只昆虫在边长分别为
、
、
的三角形区域内随机爬行,则其到三角形顶点的距离小于
的地方的概率为
.
试题答案
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.
试题分析:如下图所示,易知三角形为直角三角形,昆虫爬行的区域是在三角形区域内到以各顶点为圆心,
半径为
的圆在三角形区域内的部分,实际上就是三个扇形,将这三个扇形拼接起来就是一个半圆,其半径长为
,面积为
,三角形的面积为
,因此昆虫爬行时到三角形顶点的距离小于
的地方的概率为
.
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某校高三年级有男生105人,女生126人,教师42人,用分层抽样的方法从中抽取13人,进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”,“不同意”两种,且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
(Ⅰ)请完成此统计表;
(Ⅱ)试估计高三年级学生“同意”的人数;
(Ⅲ)从被调查的女生中选取2人进行访谈,求选到的两名学生中,恰有一人“同意”一人“不同决的概率.”
在圆的一条直径上,任取一点作与该直径垂直的弦,则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为( )
A.
B.
C.
D.
[2014·湖南模拟]如图,EFGH是以O为圆心,半径为1的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”,B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”,则
(1)P(A)=________;
(2)P(B|A)=________.
从如图所示的长方形区域内任取一个点
则点
取自阴影部分的概率为
。
(边界曲线方程为
)
利用计算机产生
之间的均匀随机数
,则事件“
”发生的概率为 ( )
A.
B.
C.
D.
在区间(0,1)中随机地取出两个数,则两数之和小于
的概率是
(2014·滨州模拟)在区域
内任取一点P,则点P落在单位圆x
2
+y
2
=1内的概率为( )
A.
B.
C.
D.
设不等式组
所表示的区域为
,函数
的图象与
轴所围成的区域为
,向
内随机投一个点,则该点落在
内的概率为
关 闭
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