题目内容
在圆的一条直径上,任取一点作与该直径垂直的弦,则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
C
如图,设圆的半径为r,圆心为O,AB为圆的一条直径,CD为垂直于AB的一条弦,垂足为M,若CD为圆内接正三角形的一条边,则O到CD的距离为,设EF为与CD平行且到圆心O距离为的弦,交直径AB于点N,所以当过AB上的点且垂直于AB的弦的长度超过CD时,该点在线段MN上移动,所以所求概率P==,选C.
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