题目内容
已知全集U=R，集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={y|y=3x2+1}，则M∩（∁UN）=（ ）
| A、{x|-1≤x＜1} | B、{x|-1≤x≤1} | C、{x|1≤x≤3} | D、{x|1＜x≤3} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：解一元二次不等式求得M，求函数的值域得到N，根据补集的定义求得∁UN，再根据两个集合的交集的定义求得M∩（∁UN）．
解答：解：∵集合M={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3}，N={y|y=3x2+1}={y|y≥1}，∴∁UN={y|y＜1}，
∴M∩（∁UN）={x|-1≤x＜1}，
故选：A．
∴M∩（∁UN）={x|-1≤x＜1}，
故选：A．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，二次函数的值域，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．
练习册系列答案
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集合M={y|y=lg（x2+1）}，N={x|4x＜4}，则M∩N等于（ ）
| A、[0，+∞） | B、[0，1） | C、（1，+∞） | D、（0，1] |
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| A、[0，3] | B、[-3，+∞） | C、[-1，3] | D、∅ |
设U=R，A={x|y=x
}，B={y|y=-x2}，则A∩（∁UB）=（ ）
| x |
| A、φ | B、R |
| C、{x|x＞0} | D、{0} |
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| A、（-∞，1） | B、∅ | C、{1} | D、（1，+∞） |
函数f（x）=
的定义域为（ ）
| 1 | ||
|
| A、（0，2） |
| B、（0，2] |
| C、（2，+∞） |
| D、[2，+∞） |
函数y=
的部分图象大致为（ ）
| 2x|cos2x| |
| 22x-1 |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
函数y=f（x）的图象与函数y=g（x）的图象关于直线x+y=0对称，则y=f（x）的反函数是（ ）
| A、y=g（x） | B、y=g（-x） | C、y=-g（x） | D、y=-g（-x） |