题目内容
15．设a1，a2，…an为实数，b1，b2，…bn是a1，a2，…an的任一排列，则乘积a1b1+a2b2+…+anbn不会超过（a1）2+…+（an）2．分析 利用柯西不等式，即可得出结论
解答 解：由柯西不等式可得（a1b1+a2b2+…+anbn）2≤[（a1）2+…+（an）2][（b1）2+…+（bn）2]，
因为b1，b2，…bn是a1，a2，…an的任一排列，
所以a1b1+a2b2+…+anbn≤（a1）2+…+（an）2．
故答案为：（a1）2+…+（an）2
点评 本题考查柯西不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．
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