题目内容
【题目】在△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2.若 =2
,
=λ
﹣
(λ∈R),且
=﹣4,则λ的值为 .
【答案】
【解析】解:如图所示,
△ABC中,∠A=60°,AB=3,AC=2, =2
,
∴ =
+
= +
= +
(
﹣
)
= +
,
又 =λ
﹣
(λ∈R),
∴ =(
+
)(λ
﹣
)
=( λ﹣
)
﹣
+
λ
=( λ﹣
)×3×2×cos60°﹣
×32+
λ×22=﹣4,
∴ λ=1,
解得λ= .
所以答案是: .
【考点精析】利用向量的减法及其几何意义对题目进行判断即可得到答案,需要熟知向量减法的三角形法则:共起点,箭头指向被减向量.
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