函数f(x)=ex+x-2的零点所在的区间是A．B．C．(1.2)D．(2.3) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．函数f（x）=e^x+x-2的零点所在的区间是（e≈2.71828）（　　）

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（$\frac{1}{2}$，1）

C．

（1，2）

D．

（2，3）

分析由函数的解析式可得 f（0）=1-2=-1＜0，f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{e}$-$\frac{3}{2}$＞0，再根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=e^x+x-2的零点所在的区间

解答解：由于函数f（x）=e^x+x-2，
∴f（0）=1-2=-1＜0，f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{e}$-$\frac{3}{2}$＞0，
∵f（0）•f（$\frac{1}{2}$）＜0
∴函数f（x）=e^x+x-2的零点所在的区间是（0，$\frac{1}{2}$），
故选A

点评本题主要考查函数零点的判定定理的应用，求函数的值，属于基础题

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