题目内容

18．$\int_{-2}^2{（{{x^3}+2}）dx=}$8．

分析 直接利用定积分的运算法则求解即可．

解答 解：由题意${∫}_{-2}^{2}（{x}^{3}+2）dx$=$（\frac{1}{4}{x}^{4}+2x）{|}_{-2}^{2}$=8．
故答案为：8．

点评 本题考查定积分的应用，是基础题．

练习册系列答案
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8．下列四个结论：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行．（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行．（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行．（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．其中正确的个数为0．
9．已知△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，AD为角平分线．
（1）求AD的长度；
（2）过点D作直线交AB，AC于不同两点E、F，且满足$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=y$\overrightarrow{AC}$，求证：$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=3．
6．已知全集为R，集合M={x||x-3|＜2}，集合N={x|ln（x-2）＞0}，则M∩（∁RN）=（　　）
A．（3，5）B．[3，5）C．（1，3）D．（1，3]
13．（文科）如图，已知抛物线C：y=$\frac{1}{4}$x2，点P（x0，y0）为抛物线上一点，y0∈[3，5]，圆F方程为x2+（y-1）2=1，过点P作圆F的两条切线PA，PB分别交x轴于点M，N，切点分别为A，B．
①求四边形PAFB面积的最大值．
②求线段MN长度的最大值．
3．函数f（x）=ex+x-2的零点所在的区间是（e≈2.71828）（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2）D．（2，3）
10．已知△ABC中，cosB=$\frac{4\sqrt{3}}{7}$，BC=3，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DC}$，∠ADC=$\frac{π}{3}$．
（1）求AD的长；
（2）求△ABC的面积．
7．定义在R上的函数y=f（x），对任意不等的实数x1，x2都有[f（x1）-f（x2）]（x1-x2）＜0成立，又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，若不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立，则当1≤x≤4时，$\frac{y}{x}$的取值范围是（-1，1]．
8．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，4anan-1+Sn=Sn-1+an-1（n≥2，n∈N*）．
（1）证明：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
（2）若$\frac{{a}_{n}}{λ}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$$≥\frac{1}{λ}$对任意整数n（n≥2）恒成立，求实数λ的取值范围．

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