题目内容
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲.
如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.
⑴证明：圆心O在直线AD上；
⑵证明：点C是线段GD的中点.
如图，⊙O内切△ABC的边于D、E、F，AB=AC，连接AD交⊙O于点H，直线HF交BC的延长线于点G.
⑴证明：圆心O在直线AD上；
⑵证明：点C是线段GD的中点.
见解析。
切线PA和PB，切点分别是A和B根据切线的性质和圆周角定理，四边形内角和是360度即可求得劣弧AB的度数．
证明⑴：∵
∴
.
又∵
∴
又∵△
是等腰三角形，
,∴
是角∠
的平分线.
∴内切圆圆心O在直线AD上. (5分)
⑵连接DF，由⑴知，DH是⊙O的直径，
∴点C是线段GD的中点. (10分)
证明⑴：∵
∴.又∵
∴又∵△
是等腰三角形，,∴是角∠的平分线.∴内切圆圆心O在直线AD上. (5分)
⑵连接DF，由⑴知，DH是⊙O的直径，
∴点C是线段GD的中点. (10分)
练习册系列答案
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中，
,
平分
交
于点
，点
在
上，
．
的外接圆的切线；
，求
的长． 
经过圆心O，
，
绕点
逆时针旋120°到
，连
交圆
，则
。
， 动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设
，则α+β的取值范围是 （ ）
上一点
在直径
上的射影为
．
，
，则
．
的两根，
与△ABC开始时完全重合，然后让△ABC固定不动，将
平方厘米？
是圆
上的点,
,则
对应的劣弧长为 ．
和18
,则另一弦的
，则
（ ）