题目内容

【题目】造纸术是我国古代四大发明之一.纸张的规格是指纸张制成后，经过修整切边，裁成一定的尺寸.现在我国采用国际标准，规定以、、…、；、、…、等标记来表示纸张的幅面规格.复印纸幅面规格只采用系列和系列，其中系列的幅面规格为：①规格的纸张的幅宽（以表示）和长度（以表示）的比例关系为；②将纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格.纸张沿长度方向对开成两等分，便成为规格，…，如此对开至规格.现有、、、…、纸各一张.若纸的面积为，则这9张纸的面积之和等于______.

【答案】

【解析】

根据题意，求出纸张的长度和宽度，构造纸张面积的等比数列，利用等比数列前项和的计算公式，即可求得.

由题可设，纸的面积为，

根据题意，纸张面积是首项为，公比为的等比数列，

则容易知纸张的面积为，故可得，

故纸张面积是一个首项为，公比为的等比数列，

故张纸的面积之和为.

故答案为：.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知椭圆：的左、右焦点分别为，，若椭圆经过点，且△PF1F2的面积为2．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设斜率为1的直线与以原点为圆心，半径为的圆交于A，B两点，与椭圆C交于C，D两点，且（），当取得最小值时，求直线的方程.

【题目】一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端.某种植户对一块地的个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为，且每粒种子是否发芽相互独立.对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种.

（1）当取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？

（2）当时，用表示要补播种的坑的个数，求的分布列与数学期望.

【题目】已知f（x）＝﹣x+|2x+1|，不等式f（x）＜2的解集是M．

（Ⅰ）求集合M；

（Ⅱ）设a，b∈M，证明：|ab|+1＞|a|+|b|．

【题目】如图，关于正方体，有下列四个命题：

①与平面所成角为45°；

②三棱锥与三棱锥的体积比为；

③存在唯一平面.使平面且截此正方体所得截面为正六边形；

④过作平面，使得棱、，在平面上的正投影的长度相等.则这样的平面有且仅有一个.

上述四个命题中，正确命题的序号为________.

【题目】点与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，设点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线与曲线交于，两点，设的中点为，，两点为曲线上关于原点对称的两点，且（），求四边形面积的取值范围.

【题目】已知直线与抛物线交于不同的两点，为抛物线的焦点，为坐标原点，是的重心，直线恒过点.

（1）若，求直线斜率的取值范围；

（2）若是半椭圆上的动点，直线与抛物线交于不同的两点，.当时，求△面积的取值范围.

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为直角梯形，BC//AD，且AD=2AB=2BC=2，∠BAD=90°，△PAD为等边三角形，平面ABCD⊥平面PAD；点E、M分别为PD、PC的中点.

（1）证明：CE//平面PAB；

（2）求三棱锥M﹣BAD的体积；

（3）求直线DM与平面ABM所成角的正弦值.

【题目】某地种植常规稻A和杂交稻B，常规稻A的亩产稳定为500公斤，今年单价为3.50元／公斤，估计明年单价不变的可能性为10%，变为3.60元／公斤的可能性为60%，变为3.70元／公斤的可能性为30%．统计杂交稻B的亩产数据，得到亩产的频率分布直方图如下；统计近10年来杂交稻B的单价（单位：元/公斤）与种植亩数（单位：万亩）的关系，得到的10组数据记为，并得到散点图如下，参考数据见下．

（1）估计明年常规稻A的单价平均值；

（2）在频率分布直方图中，各组的取值按中间值来计算，求杂交稻B的亩产平均值；以频率作为概率，预计将来三年中至少有二年，杂交稻B的亩产超过765公斤的概率；

（3）判断杂交稻B的单价y（单位：元/公斤）与种植亩数x（单位：万亩）是否线性相关？若相关，试根据以下的参考数据求出y关于x的线性回归方程；调查得知明年此地杂交稻B的种植亩数预计为2万亩．若在常规稻A和杂交稻B中选择，明年种植哪种水稻收入更高？

统计参考数据：，，，，

附：线性回归方程，．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网