题目内容
5．已知f（x）=log2（1-x），则函数g（x）=f（|x|）的单调增区间为（-1，0]．分析 根据f（x）求出g（x）的解析式，利用复合函数的单调性判断g（x）的单调性与单调区间．
解答 解：∵f（x）=log2（1-x），
∴g（x）=f（|x|）=log2（1-|x|），
设h（x）=1-|x|，则h（x）＞0，
即-1＜x＜1；
当-1＜x≤0时，h（x）是增函数，g（x）=log2（1-|x|）也是增函数；
当0＜x＜1时，h（x）是减函数，g（x）=log2（1-|x|）也是减函数；
∴函数g（x）的单调增区间为（-1，0]．
故答案为：（-1，0]．
点评 本题考查了复合函数的单调性问题，解题时应熟记复合函数的单调性判断方法，是基础题目．
练习册系列答案
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13．
在如图所示的图形中，每个小四边形都是边长相等的正方形，则向量$\overrightarrow{AG}$=（ ）
在如图所示的图形中，每个小四边形都是边长相等的正方形，则向量$\overrightarrow{AG}$=（ ）| A． | $\frac{2}{3}\overrightarrow{EF}+\frac{7}{3}\overrightarrow{DH}$ | B． | $\frac{5}{3}\overrightarrow{EF}+\frac{4}{3}\overrightarrow{DH}$ | C． | $\frac{8}{3}\overrightarrow{EF}+\frac{1}{3}\overrightarrow{DH}$ | D． | $\frac{10}{3}\overrightarrow{EF}-\frac{1}{3}\overrightarrow{DH}$ |
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| 产品 | 电耗（千瓦时） | 煤耗（吨） | 劳动力（人） | 产值（万元） |
| 甲 | 4 | 9 | 3 | 7 |
| 乙 | 5 | 4 | 10 | 12 |