若log34•log48•log8m=log42.求m．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若log₃4•log₄8•log₈m=log₄2，求m．

分析把给出的等式左边利用换底公式化简后整理即可得到m的值．

解答解：∵log₃4•log₄8•log₈m=log₄2，
∴$\frac{lg4}{lg3}$•$\frac{lg8}{lg4}$•$\frac{lgm}{lg8}$=$\frac{lg2}{lg4}$，
∴lgm=$\frac{1}{2}$lg3=lg$\sqrt{3}$，
∴m=$\sqrt{3}$．

点评本题考查了对数式的运算性质，考查了对数的换底公式，是基础的运算题．

练习册系列答案

8．若$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$为不共线的向量，则P，A，B三点共线的充要条件为$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$且λ+μ=1．

5．已知f（x）=log₂（1-x），则函数g（x）=f（|x|）的单调增区间为（-1，0]．

12．函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）-2$\sqrt{2}$sin2x的最小正周期为π．

2．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BC=BB₁，且A₁C∩AC₁=D，BC₁∩B₁C=E，连结DE．
（1）求证：A₁B₁⊥平面BB₁C₁C；
（2）求证：A₁C⊥BC₁；
（3）求证：DE⊥平面BB₁C₁C．

9．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2}$$\root{4}{\frac{1}{x}}$）ⁿ展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中所有有理项．

6．在△ABC中，若cos2A+cos2B＞2cos²C，则△ABC的形状是（　　）

7．在平面直角坐标系xOy中，点M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点．若△PQM是锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是（$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）．

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