题目内容
（本题满分12分）已知椭圆的标准方程为
.
（1）求椭圆的长轴和短轴的大小；
（2）求椭圆的离心率；
（3）求以此椭圆的长轴端点为短轴端点，并且经过点P（－4，1）的椭圆方程.
.（1）求椭圆的长轴和短轴的大小；
（2）求椭圆的离心率；
（3）求以此椭圆的长轴端点为短轴端点，并且经过点P（－4，1）的椭圆方程.
（1）6,4 （2）
（3）
（3）（1）由椭圆的标准方程知：
所以长轴长为6，短轴长为4.
（2）离心率为
（3）根据椭圆设所求椭圆方程为
又椭圆经过点P（－4，1），所以有：
故所求椭圆方程为。
知：所以长轴长为6，短轴长为4.（2）离心率为
（3）根据椭圆设所求椭圆方程为
又椭圆经过点P（－4，1），所以有：故所求椭圆方程为。
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的离心率为
，右焦点到直线
的距离为
，过
的直线
交椭圆于
两点
.
轴于
,
,求直线
的一个焦点是
，且离心率为
.
的方程；
的直线交椭圆
两点，线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的取值范围.
上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为
，则椭圆的离心率为（ ）
在椭圆上,则椭圆的方程为（ ）
的左，右两个焦点分别为
，短轴的上端点为
，短轴上的两个三等分点为
，且
为正方形，若过点
轴上的一个截距为
，则此椭圆方程的方程为 ▲ ．
的长轴
分成
等分，过每个分点作
轴的垂线交椭圆的上半部分于
八个点，
是椭圆的左焦点，则
.
以点P(4,2)为中点的弦的方程是_________________