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已知椭圆的焦点为
在椭圆上,则椭圆的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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A
因为椭圆的焦点为
,所以椭圆的焦点在
轴上且
,所以设椭圆方程为
。因为点
在椭圆上,所以代入可得
,解得
,从而可得椭圆方程
,故选A
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(本小题满分13分)已知椭圆
:
的右焦点为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程及左顶点
的坐标;
(Ⅱ)设过点
的直线交椭圆
于
两点,若
的面积为
,求直线
的方程.
(本题满分12分)已知椭圆的标准方程为
.
(1)求椭圆的长轴和短轴的大小;
(2)求椭圆的离心率;
(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程.
若
为过椭圆
的中心的弦,
为椭圆的左焦点,则?
面积的最大值( )
A.6
B.12
C.24
D.36
(本题满分14分)
已知椭圆
的离心率为
,直线
过点
,
,且与椭圆
相切于点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)是否存在过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
、
,使得
?若存在,试求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
如图,已知椭圆C:
的左、右焦点为
,其上顶点为
.已知
是边长为
的正三角形.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点
任作一动直线
交椭圆C于
两点,记
若在线段
上取一点
使得
,试判断当直线
运动时,点
是否在某一定直线上运动?若在,请求出该定直线的方程;若不在,请说明理由.
(本小题满分10分)求过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆方程。
已知椭圆
的焦点重合,则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
已知
是椭圆的两焦点,
为椭圆上一点,若
,则离心率
的范围是
_______
____
.
关 闭
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