在等差数列{an}中.a9=$\frac{1}{2}$a12+6.则该数列的前11项和为( )A．12B．72C．132D．192 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．在等差数列{a_n}中，a₉=$\frac{1}{2}$a₁₂+6，则该数列的前11项和为（　　）

A．

B．

C．

132

D．

192

分析由已知求得a₆，再由S₁₁=11a₆求得答案．

解答解：由a₉=$\frac{1}{2}$a₁₂+6，得2a₉-a₁₂=12，
即2a₁+16d-a₁-11d=12，∴a₁+5d=12，a₆=12．
则S₁₁=11a₆=11×12=132．
故选：C．

点评本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．

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7．现有下列命题，其中正确的命题的序号为（　　）
①命题“?x∈R，x²+x+1=0”的否定是“?x∈R，x²+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则A∩（∁_RB）=A；
③直线（m+2）x+3my+1=0与（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的条件为m=-2；
④如果抛物线y=ax²的准线方程为y=1，则a=-$\frac{1}{4}$．

4．

如图，在半径为$\sqrt{7}$的⊙O中，弦AB、CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1．
（1）求证相交弦定理：AP•PB=PD•PC；
（2）求圆心O到弦CD的距离．

11．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4．E、F分别在线段BC和AD上，EF∥AB，将矩形ABEF沿EF折起．记折起后的矩形为MNEF，且平面MNEF⊥平面ECDF．

（Ⅰ）求证：NC∥平面MFD；
（Ⅱ）求四面体NFEC体积的最大值，并求此时D点到平面CFN的距离．

1．已知离心率为$\frac{\sqrt{5}}{2}$的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1的两个焦点为F₁，F₂，点P在此双曲线上，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，则点P到x轴的距离等于$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

8．已知函数①f（x）=x+1；②f（x）=2^x-2；③f（x）=$\frac{1}{x}$；④f（x）=lnx；⑤f（x）=cosx；其中对于f（x）定义域内的任意x₁，都存在x₂，使得f（x₁）f（x₂）=-x₁x₂成立的函数是（　　）

5．$\frac{\frac{1}{2}-si{n}^{2}25°}{cos20°•cos70°}$=（　　）

9．

已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且椭圆C经过点（0，1）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）椭圆C上的动点P（x₀，y₀）（x₀y₀≠0），其中点P在x轴上的射影为点N，点P关于原点O的对称点为点Q，求△PQN面积的最大值．