Question

14．若α，β满足0＜α，β＜π，则α-2β的取值范围是（　　）

• A． （-π，0）
• B． （-2π，π）
• C． （-π，2π）
• D． （0，2π）

Answer 1

分析 根据基本不等式的基本性质，可得0＜α＜π，-2π＜-2β＜0，进而根据不等式的同号可加性可得：-2π＜α-2β＜π．

解答 解：∵α，β满足0＜α，β＜π，
∴0＜α＜π，-2π＜-2β＜0，
两式相加得：-2π＜α-2β＜π，
故α-2β的取值范围是（-2π，π），
故选：B

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，难度不大，属于基础题．