Question

3．已知函数f（x）值域是（2，6），则f（x+1）的值域是（2，6）．

Answer 1

分析 可设y=f（x+1），并令x+1=t，这便得到y=f（t），从而根据函数f（x）的值域得到f（t）的值域，从而得出f（x+1）的值域．

解答 解：设y=f（x+1），令x+1=t，则y=f（t）；
∵f（x）的值域为（2，6）；
∴2＜f（t）＜6；
即2＜y＜6；
∴函数f（x+1）的值域为：（2，6）．
故答案为：（2，6）．

点评 考查函数值域的概念，弄清f（x+1）和f（x）的关系，换元求函数值域的方法．