题目内容
9．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=45°，a=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$，解三角形．分析 直接利用正弦定理求出C，然后分别求出B，以及b即可．
解答 解：由正弦定理得sinC=$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$sin45°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$…（3分）
∵a=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$，∴c＞a，…（4分）
∴本题有二解，即∠C=60°或∠C=120°，…（6分）
1）当∠C=60°时，∠B=180°-60°-45°=75°，由b=$\frac{a}{sinA}$sinB得b=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$；…（9分）
2）当∠C=120°时，∠B=180°-120°-45°=15°，由b=$\frac{a}{sinA}$sinB得b=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$…（12分）
点评 本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，注意角的大小，防止错解．
练习册系列答案
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17．在数列{an}中，a1=cosθ，an+1=ansinθ，其中0＜θ＜2π，θ≠$\frac{π}{2}$且θ≠$\frac{3π}{2}$，若$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a2+…+an）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$，则θ等于（ ）
| A． | $\frac{7π}{10}$ | B． | $\frac{5π}{12}$ | C． | $\frac{7π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
14．若α，β满足0＜α，β＜π，则α-2β的取值范围是（ ）
| A． | （-π，0） | B． | （-2π，π） | C． | （-π，2π） | D． | （0，2π） |