题目内容
13．已知复数z1满足（z1-2）（1+i）=1-i，复数z2的虚部为2，且z1z2为实数，求z2及|z2|．分析 利用复数的运算法则、复数为实数的充要条件、模的计算公式即可得出．
解答 解：z1=$\frac{1-i}{1+i}$+2=$\frac{（1-i）2}{（1+i）（1-i）}$+2=$\frac{-2i}{2}$+2=2-i，
设z2=a+2i（a∈R），
则z1z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i，
由于z1z2为实数，∴4-a=0．∴a=4．
∴z2=4+2i，
|z2|=$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
点评 本题考查了复数的运算法则、复数为实数的充要条件、模的计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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3．在△ABC中，若A=60°，B=45°，a=3$\sqrt{2}$，则b=（ ）
| A． | 4$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
4．若f（x）=sin$\frac{π}{3}$-cosx，则f′（a）等于（ ）
| A． | sinα | B． | cosα | C． | sin$\frac{π}{3}$+cosα | D． | cos$\frac{π}{3}$+sinα |
1．在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在机上晕机的情况，其中男晕机人数24人，不晕机人数31人；女晕机人数8人，不晕机人数26人．
（Ⅰ）根据以上数据作2×2列联表；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有95%的把握认为“在恶劣气候飞行中晕机与否跟性别有关”？
附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+{1}^{n}+2}$．
| P（X2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（Ⅱ）根据以上数据，能否有95%的把握认为“在恶劣气候飞行中晕机与否跟性别有关”？
附：X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+{1}^{n}+2}$．
8．（$\frac{1-i}{1+i}$）2016=（ ）
| A． | 1 | B． | i | C． | -1 | D． | -i |
