在正四面体P-ABC中,D,E,F分别是AB.BC. CA的中点,求证:(1)BC∥平面PDF; (2)BC⊥平面PAE 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

（（8分）在正四面体P—ABC中,D,E,F分别是AB、BC、 CA的中点,求证:

（１）BC∥平面PDF; （２）BC⊥平面PAE

略

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如图，在四面体ABOC中,

（Ⅰ）设为

的中点，证明：在

上存在一点

的值；
（Ⅱ）求二面角

的平面角的余弦值。

（本小题满分14分）
如图，在棱长为a的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。
（1）求二面角B₁—EF—B的正切值；
（2）试在棱B₁B上找一点M，使D₁M⊥平面EFB₁，并证明你的结论；
（3）求点D₁到平面EFB₁的距离。

若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一条直线上”是“这四个点在同一个平面上”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为

，则球心到A、B两点的平面的距离最大值为
A．

在空间中，下列命题正确的个数为（）
（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形（2）四边相等的四边形是菱形
（3）平行于同一条直线的两条直线平行（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等

用一个平面截正方体一角，所得截面一定是（）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．都有可能

已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积

（本小题满分12分）
如图5所示，在正方体

的中点。
（Ⅰ）求直线BE的平面

所成的角的正弦值；
（II）在棱

上是否存在一点F，使

证明你的结论。