已知数列{an}满足a1=2.an+1=an+n(n∈N*).则an的最小值是2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=a_n+n（n∈N^*），则a_n的最小值是2．

分析通过a_n+1=a_n+n可知数列{a_n}是递增数列，进而可得结论．

解答解：∵a_n+1=a_n+n，∴a_n+1-a_n=n＞0，
∴数列{a_n}是递增数列，
∴a_n的最小值即为a₁=2，
故答案为：2．

点评本题考查数列的简单性质，注意解题方法的积累，属于基础题．

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13．已知f（x）=a^x，g（x）=log_ax，h（x）=x^a，若0＜a＜1，则f（2），g（2），h（2）的大小关系是（　　）

f（2）＞g（2）＞h（2）

g（2）＞f（2）＞h（2）

h（2）＞g（2）＞f（2）

h（2）＞f（2）＞g（2）

6．下列说法正确的是（　　）

	A．	若a＞b，则$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
	B．	函数f（x）=e^x-2的零点落在区间（0，1）内
	C．	函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$的最小值为2
	D．	若m=4，则直线2x+my+1=0与直线mx+8y+2=0互相平行

3．已知点A（2，0），B（-2，4），C（5，8），若线段AB和CD有相同的中垂线，则点D的坐标是（　　）

10．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则sinθ=（　　）

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

$\frac{\sqrt{5}}{5}$或-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$或-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

20．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1a_n=2ⁿ（n∈N），则S₂₀₁₄=（　　）

2¹⁰⁰⁷-1

2¹⁰⁰⁷-3

2¹⁰⁰⁷-2

7．某铁路货运站对6列货运列车进行编组调组，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车顺序共有216．

4．化简或求值
（1）化简：$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）•cos（\frac{π}{2}-α）}}{cos（π+α）}+\frac{{sin（π-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}}{sin（π+α）}$；
（2）已知$-\frac{π}{2}＜x＜0，sinx+cosx=\frac{1}{5}$，求sinx-cosx的值．

5．下列各点中与（2，$\frac{π}{6}$）不表示极坐标系中同一个点的是（　　）

（2，-$\frac{11}{6}$π）

（2，$\frac{13}{6}$π）

（2，$\frac{11}{6}$π）

（2，$\frac{-23}{6}$π）