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已知△ABC外接圆半径R=1,且
.
(1)求角
的大小; (2)求△ABC面积的最大值.
试题答案
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(1)
,(2)
试题分析:(1)由两角和的正切公式
得:
,由
得
,所以
故△ABC 中,
所以
,
(2)由正弦定理得
,即
,由余弦定理得
,即
,由
得
,(当且仅当
时取等号) ,所以
.
解 (1)由
得
,
所以
, 4分
故△ABC 中,
,
6分
(2)由正弦定理得
,即
, 8分
由余弦定理得
,即
, 10分
由
得
,(当且仅当
时取等号) 13分
所以
. 15分
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已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期及在区间
的最大值;
(2)在
中,
、
、
所对的边分别是
、
、
,
,
,求
周长
的最大值.
(5分)(2011•重庆)若△ABC的内角A,B,C满足6sinA=4sinB=3sinC,则cosB=( )
A.
B.
C.
D.
已知
是
的三个内角,其对边分别为
且
(1)求
的值; (2)若角A为锐角,求角
和边
的值.
在
中,
分别是角
的对边,且
.
(1)若
,求
的长;
(2)若
,求
的值.
在△ABC中,∠C=90°,M是BC的中点.若sin∠BAM=
,则sin∠BAC=________.
在斜三角形
中,角A,B,C的对边分别为 a,b,c.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求
的值.
在
中,角
的对边分别为
,设S为△ABC的面积,满足4S=
.
(1)求角
的大小;(2)若
且
求
的值.
已知
的面积
,且
,则
的外接圆的直径为________.
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