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已知函数
.
(1)求函数
的最小正周期及在区间
的最大值;
(2)在
中,
、
、
所对的边分别是
、
、
,
,
,求
周长
的最大值.
试题答案
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(1)最小正周期为
,在区间
上的最大值为
;(2)
.
试题分析:(1)将函数
的解析式利用降幂公式与辅助角公式化简为
,利用公式即可求出函数
的最小正周期,然后由
求出
的取值范围,根据图象确定
的取值范围,即可求出函数
在区间
上的最大值;(2)先利用
结合角
的取值范围求出角
的值,解法一是对边
利用余弦定理,借助基本不等式求出
的最大值,从而求出
的最大值,解法二是利用正弦定理与内角和定理将
转化为以角
的三角函数,将
转化为求此函数在区间
的最大值.
(1)
,
所以
最小正周期
,
,
,
最大值为
;
(2)由
得
又
,
解法一:
由余弦定理得,
,
即
,
(当且仅当
时取等号)
所以
;
解法二:由正弦定理得
,即
,
,
所以
,
,
,
(当且仅当
时取最大值)
,
所以
.
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在
中,若
,则( )
A.
B.
C.
D.不确定
在△ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos 2A-3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=5
,b=5,求sin Bsin C的值.
已知△ABC外接圆半径R=1,且
.
(1)求角
的大小; (2)求△ABC面积的最大值.
在△ABC中,已知A=45°,AB=
,BC=2,则C=___________.
在
中,
则BC =( )
A.
B.
C.2
D.
在
中,
分别为角
的对边,
,则
的形状为( )
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形
在△ABC中,A=45
o
,B=30
o
, b=2,则a的值为( )
A.4
B.2
C.
D.3
在
中,角
的对边分别是
,且
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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