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已知圆心在x轴上,半径是5且以A(5,4)为中点的弦长是2
,则这个圆的方程是___________.
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(x-3)
2
+y
2
=25或(x-7)
2
+y
2
=25
设圆心坐标为C(a,0),圆半径为r,则|CA|
2
+(
)
2
=r
2
.∴(5-a)
2
+4
2
+5=25,a=3或a=7.故所求圆的方程为(x-3)
2
+y
2
=25或(x-7)
2
+y
2
=25.
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(10分)如图
内接于圆
,
,直线
切圆
于点
,弦
相交于点
。(1)求证
≌
;(2)若
已知圆
:
,
是
轴上的动点,
分别切圆
于
两点,求动弦
的中点
的轨迹方程
要使x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0与x轴的两个交点分别位于原点两侧,则有( )
A.D
2
+E
2
-4F>0且F>0
B.D<0,F>0
C.D≠0,F≠0
D.F<0
已知圆
的圆心在
轴上,截直线
所得的弦长为
,且与直线
相切,求圆
方程.
图(1)是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度
m,拱高
m,建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑,求支柱
的高度(精确到
m).
(选修4—1,几何证明选讲)
如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DE
AB,垂足为E,且E是OB的中点,求BC的长。
方程
表示圆,则k的取值范围是
A. k<2
B.k>2
C.k≥2
D.k≤2
若方程
x
2
+
y
2
+D
x
+
Ey
+
F
=0表示以
C
(2,-4)为圆心,半径等于4的圆,则
D
=__________,
E
=_________,
F
="_________."
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