Question

【题目】数列{an}的前n项和Sn=2n+1，
（1）求{an}的通项公式
（2）设bn=log2an+2 ， 求 的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵数列{an}的前n项和Sn=2n+1，

∴n≥2时， ①

n=1时，a1=S1=3不满足①式

∴

（2）解：∵n+2≥3，bn=log2an+2，

∴ ，

∴

【解析】（1）由已知条件，利用 ，能求出{an}的通项公式．（2）由 ，得 ，由此利用裂项法能求出 的前n项和Tn ．
【考点精析】掌握数列的前n项和和数列的通项公式是解答本题的根本，需要知道数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．