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椭圆
的焦点
、
,点
为其上的动点,当∠
为钝角时,点
横坐标的取值范围是__________ .
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试题分析:设p(x,y),根据椭圆方程求得两焦点坐标,根据∠F
1
PF
2
是钝角推断出PF
2
1
+PF
2
2
<F
1
F
2
2
代入p坐标求得x和y的不等式关系,求得x的范围.
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椭圆
的左,右焦点分别为
,焦距为
,若直线
与椭圆
的一个交点
满足
,则该椭圆的离心率为
.
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的离心率为
.双曲线x
2
-y
2
=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
椭圆Γ:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,焦距为2c.若直线y=
(x+c)与椭圆Γ的一个交点满足∠MF
1
F
2
=2∠MF
2
F
1
,则该椭圆的离心率等于
.
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0),离心率等于
,则C的方程是( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
在平面直角坐标系中,若方程
表示的曲线为椭圆,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
椭圆中有如下结论:椭圆
上斜率为1的弦的中点在直线
上,类比上述结论:双曲线
上斜率为1的弦的中点在直线
上
已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足2
=
.
(1)求动点M的轨迹E的方程.
(2)若曲线E的所有弦都不能被直线l:y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.
椭圆
的一个焦点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
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