Question

【题目】已知集合A={x|3≤3x≤27}， ．
（1）分别求A∩B，（RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若CA，求实数a的取值集合．

Answer 1

【答案】
（1）解：集合A={x|3≤3x≤27}={x|1≤x≤3}， ={x|x }，则（RB）={x| }

那么：A∩B={x| }；

（RB）∪A={x|x≤3}

（2）解：集合C={x|1＜x＜a}，CA，

当C=时，a≤1，满足题意．

当C≠时，CA，则有： ，解得：1＜a≤3

综上所述：实数a的取值集合是{a|a≤3}

【解析】（1）先确定，A，B集合的范围，根据集合的基本运算即可求A∩B，（RB）∪A；（2）根据集合C={x|1＜x＜a}，CA，对C进行讨论，在根据集合的基本运算求解实数a的范围．
【考点精析】认真审题，首先需要了解交、并、补集的混合运算(求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法)．