题目内容

5．不等式|x-1|-|x-5|＜2的解集是（-∞，4）．

分析 通过讨论x的范围，求出各个区间上的x的解集，从而求出不等式的解集．

解答 解：x＜1时，原不等式可化为：1-x+x-5＜2，恒成立，
1≤x≤5时，原不等式可化为：x-1+x-5＜2，解得：1≤x＜4，
x＞5时，原不等式可化为：x-1-x+5＜2，无解，
综上：原不等式的解集是（-∞，4）．

点评 本题考查了绝对值不等式的解法，考查分类讨论，是一道基础题．

练习册系列答案
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ABC
M200300240
N200700x
（1）求x的值；
（2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M型号的概率；
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14．已知全集U={a，b，c，d}，集合M={a，b}，N={b，c}，则∁U（M∪N）=（　　）
A．{a，c，d}B．{a，b，c}C．{c}D．{d}
15．在曲线y=x2+x上取点P（2，6）及邻近点Q（2+△x，6+△y），那么$\frac{△y}{△x}$为  （　　）
A．△x+2B．2△x+（△x）2C．△x+5D．3△x+（△x）2

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