Question

13．已知角α的终边过点P（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），且α∈[0，2π），则α=$\frac{7π}{4}$．

Answer 1

分析 首先由已知P的坐标求出α的正弦值，根据α范围求角度．

解答 解：因为角α的终边过点P（sin$\frac{3π}{4}$，cos$\frac{3π}{4}$），即P（$\frac{\sqrt{2}}{2}，-\frac{\sqrt{2}}{2}$），
可知α在第四象限，由三角函数的坐标法定义得到sin$α=-\frac{\sqrt{2}}{2}$，
所以$α=\frac{7π}{4}$；
故答案为：$\frac{\;7π\;}{4}$．

点评 本题考查了三角函数的坐标法定义、由三角函数值求角度；注意角α的位置；属于基础题