题目内容

15.在曲线y=x2+x上取点P(2,6)及邻近点Q(2+△x,6+△y),那么$\frac{△y}{△x}$为  (  )
A.△x+2B.2△x+(△x)2C.△x+5D.3△x+(△x)2

分析 转化成函数值的变化量与自变量的变化量的比值进行求解,化简变形即可求出所求,求解时需细心.

解答 解:△y=f(2+△x)-f(2)=(2+△x)2+(2+△x)-4-2=△x2+5△x,
∴$\frac{△y}{△x}$=$\frac{△{x}^{2}+5△x}{△x}$=△x+5,
故选:C.

点评 本题考查导数的基本概念和运算,结合题中条件分析即可,同时考查了计算能力,属于基础题.

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