题目内容
15.在曲线y=x2+x上取点P(2,6)及邻近点Q(2+△x,6+△y),那么$\frac{△y}{△x}$为 ( )A. | △x+2 | B. | 2△x+(△x)2 | C. | △x+5 | D. | 3△x+(△x)2 |
分析 转化成函数值的变化量与自变量的变化量的比值进行求解,化简变形即可求出所求,求解时需细心.
解答 解:△y=f(2+△x)-f(2)=(2+△x)2+(2+△x)-4-2=△x2+5△x,
∴$\frac{△y}{△x}$=$\frac{△{x}^{2}+5△x}{△x}$=△x+5,
故选:C.
点评 本题考查导数的基本概念和运算,结合题中条件分析即可,同时考查了计算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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6.已知命题p:对任意的x∈R,有2x<3x;命题q:存在x∈R,使x3=1-x2,则下列命题中为真命题的是( )
A. | 非p且q | B. | p且q | C. | p且非q | D. | 非p且非q |