题目内容

6．判断函数f（x）=x3+3x在R上的单调性．

分析 通过求函数的导函数判断函数的单调性即可．

解答 解：函数y=x3+3x为R上是单调递增函数，下面证明：
求导数可得y=3x2+3＞0，
∴y=x3+3x为R上的单调递增函数．

点评 本题考查了函数的单调性问题，是一道基础题．

练习册系列答案
相关题目
16．若f（x）=$\frac{1-x}{2-x}$，求f[f（x）]的定义域．
17．求函数f（x）=（x+1）0+$\frac{\sqrt{4-x}}{x+2}$的定义域，并用区间表示．
14．已知命题p：?x0∈[1，3]，x0-lnx0＜m；命题q：?x∈R，x2+2＞m2
（1）若（￢p）∧q为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．
1．已知函数f（x）=sin（π-x）cos（$\frac{π}{2}$+x）+cos2x，
（1}求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的最大最小值；
（3）当f（α）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），求α的值．
11．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，求不等式2x+f（x+1）≤6的解集．
18．己知从集合A到集合B的映射是x→2x-1，从集合B到集合C的映射是y→$\frac{1}{3y+1}$，求A到C的映射．
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3x+2，x＜1}\\{{x}^{2}+2x，x≥1}\end{array}\right.$，则f（f（0））=8．
16．设二次方程x2-ax+a2-19=0和x2-5x+6=0的解集分别为A和B．
（1）若A∩B=A∪B，求实数a的值；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网