Question

8．$\sqrt{14-6\sqrt{5}}$+$\root{3}{（\sqrt{5}-3）^{3}}$+$\root{4}{（-4）^{2}}$的值为（　　）

• A． 8-2$\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{5}$-4
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 原式变形为$\sqrt{{3}^{2}-2×3\sqrt{5}+（\sqrt{5}）^{2}}$+$\sqrt{5}$-3+$\root{4}{{2}^{4}}$，即可得出．

解答 解：原式=$\sqrt{{3}^{2}-2×3\sqrt{5}+（\sqrt{5}）^{2}}$+$\sqrt{5}$-3+$\root{4}{{2}^{4}}$
=$\sqrt{（3-\sqrt{5}）^{2}}$+$\sqrt{5}-3$+2
=3-$\sqrt{5}$+$\sqrt{5}-3$+2
=2．
故选：C．

点评 本题考查了根式的运算性质、乘法公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．