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已知等差数列
中,
,前10项和
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,证明
为等比数列,并求
的前四项之和。
(3)设
,求
的前五项之和。
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已知定义在
上的函数
满足
,且
,
,若有穷数列
(
)的前
项和等于
,则
n
等于
( )
A.4
B.5
C.6
D.7
设等差数列
(
)的前n项和为
,该数列是单调递增数列,若
,则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
(本小题满分13分)已知函数
的导函数
,数列
的前
项和为
,点
均在函数
的图象上.
(1)求数列
的通项公式及
的最大值;
(2)令
,其中
,求
的前
项和.
如果有穷数列
满足条件:
即
,
我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,3,2,1 和数列1,2,3,4,3,2,1都为 “对称数列”。已知数列
是项数不超过
的“对称数列”,并使得
依次为该数列中连续的前
项,则数列
的前2009项和
所有可能的取值的序号为 ( )
①
②
③
④
A.①②③
B.②③④
C.①②④
D.①③④
已知数列
满足
(I)求数列
的通项公式;
(II)证明:
(12分)
已知数列
中,
,且当
时,函数
取得极值;
(Ⅰ)若
,证明数列
为等差数列;
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
,求
.
(本小题满分12分)
设数列
的前
项和为
,且
数列
满足
,点
在直线
上,
.
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
.设
,对
的任意非空子集A,定义
为A中的最小元素,当A取遍
的所有非空子集时,对应的
的和为
,则:①
__________②
___________.
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