题目内容
【题目】“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式。某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：
（1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；
（2）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；
A | B | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
（3）在A，B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人，若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动，求A城市中至少有1人的概率。
参考数据如下：（下面临界值表供参考）
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式
，其中
）
【答案】（1）A城市评分的平均值小于B城市评分的平均值， A城市评分的方差大于B城市评分的方差，（2）没有95%的把握，（3）
【解析】试题分析：
（1）结合茎叶图根据数据的分布可得结论．（2）结合题意的到列联表，根据表中的数据求得
，对比临界值表可得没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关．（3）先由分层抽样方法得到在A，B两市抽取的人数，然后根据古典概型概率公式求解即可．
试题解析：
(1) 由茎叶图可得：A城市评分的平均值小于B城市评分的平均值；
A城市评分的方差大于B城市评分的方差．
(2) 由题意可得2×2列联表如下：
故
，
所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关．
(3) 由题意得在A市抽取
人，设为x,y；在B市抽取
人，设为a,b,c,d．
则从6人中推荐2人的所有基本事件共有： 
，共15个．
设“A市至少有1人”为事件M，则事件M包含的基本事件为： 
，共9个．
由古典概型概率公式可得
，
故A城市中至少有1人的概率为
．
