题目内容
9.在Rt△ABC中,∠A=90°,若|$\overrightarrow{AB}$|=3,|$\overrightarrow{AC}$|=4,则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=5.分析 根据平面向量的平行四边形法则结合几何意义,得到所求是以AB,AC为邻边的矩形的对角线长度.
解答 解:因为,∠A=90°,若|$\overrightarrow{AB}$|=3,|$\overrightarrow{AC}$|=4,则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5;
故答案为:5
点评 本题考查了平面向量的平行四边形法则,考查了向量模的几何意义,比较基础.
练习册系列答案
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18.若向量|$\overrightarrow{a}$|=2sin15°与|$\overrightarrow{b}$|=4sin75°,$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°,则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$等于( )
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |