题目内容

9.在Rt△ABC中,∠A=90°,若|$\overrightarrow{AB}$|=3,|$\overrightarrow{AC}$|=4,则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=5.

分析 根据平面向量的平行四边形法则结合几何意义,得到所求是以AB,AC为邻边的矩形的对角线长度.

解答 解:因为,∠A=90°,若|$\overrightarrow{AB}$|=3,|$\overrightarrow{AC}$|=4,则|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5;
故答案为:5

点评 本题考查了平面向量的平行四边形法则,考查了向量模的几何意义,比较基础.

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