题目内容
(本小题12分)
如图,抛物线
的焦点到准线的距离与椭圆
的长半轴相等,设椭圆的右顶点为
在第一象限的交点为
为坐标原点,且
的面积为
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)过点
作直线
交
于
两点,射线
分别交于
两点.
(I)求证:
点在以
为直径的圆的内部;
(II)记
的面积分别为
,问是否存在直线,使得
?请说明理由.
(1) 
(2) (I)见解析；(II) 不存在直线使得
解析
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题目内容
(本小题12分)
如图,抛物线的焦点到准线的距离与椭圆的长半轴相等,设椭圆的右顶点为在第一象限的交点为为坐标原点,且的面积为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交于两点,射线分别交于两点.
(I)求证:点在以为直径的圆的内部;
(II)记的面积分别为,问是否存在直线,使得?请说明理由.
(1)
(2) (I)见解析；(II) 不存在直线使得
解析
：
的左焦点为
，右焦点为
，离心率
．过
两点，且△
的周长为
．
：
与椭圆
，且与直线
相交于点
．试探究：在坐标平面内是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点
上有一个动点
,过点
垂直于
轴,动点
在
(
为坐标原点),记点
.
是曲线
到直线
的距离与P到直线
距离相等
，求直线l的方程；
恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由． 
?若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，在
轴负半轴上有一点
，且
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围；否则，请说明理由．
与抛物线
交于
两点，与
轴相交于点
，且
.
；
；
的面积的最小值.
1,y1）,C(x2,y2)满足条件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差数列.（1）求该椭圆的方程；（2）求弦AC中点的横坐标.