题目内容
设a,b,c,d∈(0,+∞),若a+d=b+c且|a-d|<|b-c|,则有( )
| A．ad=bc | B．ad<bc |
| C．ad>bc | D．ad≤bc |
C
∵|a-d|<|b-c|,
∴(a-d)2<(b-c)2,
即a2+d2-2ad<b2+c2-2bc,
又∵a+d=b+c,a,b,c,d>0,
∴(a+d)2=(b+c)2,
即a2+d2+2ad=b2+c2+2bc,
∴-4ad<-4bc,∴ad>bc.
∴(a-d)2<(b-c)2,
即a2+d2-2ad<b2+c2-2bc,
又∵a+d=b+c,a,b,c,d>0,
∴(a+d)2=(b+c)2,
即a2+d2+2ad=b2+c2+2bc,
∴-4ad<-4bc,∴ad>bc.
练习册系列答案
相关题目
.
对
恒成立,则实数
的取值范围是___________.
，则下列不等式中一定成立的是
，若存在
，使得任意
恒成立，且两边等号能取到，则
的最小值为 .
>b-
同时成立,则ab应满足的条件是 . 
