题目内容
等差数列{an}的奇数项的和为216，偶数项的和为192，首项为1，项数为奇数，求此数列的末项和通项公式.
a17=47，an=
(n∈N*,n≤17).
(n∈N*,n≤17).设等差数列{an}的项数为2m+1,公差为d,
则数列的中间项为am+1,奇数项有m+1项，偶数项有m项.
依题意，有
S奇=(m+1)am+1="216 " ①
S偶=mam+1="192 " ②
①÷②,得
=
，解得,m=8,
∴数列共有2m+1=17项，把m=8代入②，得a9=24,
又∵a1+a17=2a9，
∴a17=2a9-a1=47，且d=
=
.
an=1+(n-1)×=(n∈N*,n≤17).
则数列的中间项为am+1,奇数项有m+1项，偶数项有m项.
依题意，有
S奇=(m+1)am+1="216 " ①
S偶=mam+1="192 " ②
①÷②,得
=，解得,m=8,∴数列共有2m+1=17项，把m=8代入②，得a9=24,
又∵a1+a17=2a9，
∴a17=2a9-a1=47，且d=
=.an=1+(n-1)×
=(n∈N*,n≤17).
练习册系列答案
相关题目
，若{bn}为等差数列，求证：{an}也为等差数列.
，当
时，其前
项和
满足
；
，求数列｛
｝的前项和
an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.
n2+
n，求数列{an}的通项公式．
,a1=2,求数列{an}的通项公式.
，M
，…，M
，…，且
与
垂直，其中是不等于零的实常数，是正整数，设
，求数列
的通项公式，并求其前n项和S
。
是等比数列，并求出数列
的通项公式；
，数列
的前n项和为
，求使
的n的最小值。