题目内容

20．已知复数z1=2-bi，z2=1-i，若$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$是纯虚数，则实数b的值为（　　）
A．0B．$-\frac{3}{2}$C．6D．-2

分析 把z1=2-bi，z2=1-i代入$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部等于0且虚部不等于0求得实数b的值．

解答 解：∵z1=2-bi，z2=1-i，
由$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{2-bi}{1-i}=\frac{（2-bi）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{（2+b）+（2-b）i}{2}$是纯虚数，
得：$\left\{\begin{array}{l}{2+b=0}\\{2-b≠0}\end{array}\right.$，解得：b=-2．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
10．在△ABC中，若|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{BC}$•cosA+$\overrightarrow{AB}$•cosC=$\overrightarrow{AC}$•sinB  
（1）求角B的大小；
（2）求△ABC的面积S．
11．如图所示的流程图的输出值为90，那么在判断框中应填入的关于k的判断语句是k＜9．
8．若-2＜a＜1，0＜b＜4，则a-b的取值范围是（-6，1）．
15．已知$f（x）=2cos（2x+\frac{π}{3}）+4\sqrt{3}$sinxcosx+1．
（1）若f（x）的定义域为$[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，求f（x）的值域；
（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，当f（A）=2，b+c=2，a=1时，求bc的值．
5．设{an}为等比数列，a1=1，a2=3．
（Ⅰ）求最小的自然数n，使an≥2014；
（Ⅱ）求和：${T_{2n}}=\frac{1}{a_1}-\frac{2}{a_2}+\frac{3}{a_3}-…-\frac{2n}{{{a_{2n}}}}$．
12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，F为椭圆在x轴正半轴上的焦点，M，N两点在椭圆C上，且$\overrightarrow{MF}=λ\overrightarrow{FN}$（λ＞0），定点A（-4，0），且$\overrightarrow{MN}⊥\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}=\frac{106}{3}$；
（1）求椭圆C的方程；
（2）GH是过F点的弦，且当$\overrightarrow{AH}•\overrightarrow{AG}$×tan∠GAH的值为6$\sqrt{3}$，求出直线GH的方程．
9．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+bx-1}{x}$，且f（1）=0．
（1）求b的值，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性并给予证明；
（2）对任意x∈[1，+∞），不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若有常数M，使得对任意的x1∈（a，b），存在唯一的x2∈（a，b）满足$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=M，则称M为函数f（x）在（a，b）上的“均值”，试求函数f（x）在（1，3）上的“均值”并说明理由．
20．在大桥上有12个固定的哨位，但平时只派9人执勤，规定两端的哨位必须有人执勤，也不能让相邻哨位都空岗，则不同的排岗方法有（　　）
A．$C_8^3$种B．$A_8^3$种C．$C_8^3A_9^9$种D．$A_9^3$种

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网