题目内容
19．已知tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=1．分析 由条件利用两角和的正切公式计算求得结果．
解答 解：∵tan$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$，
∴tanα=$\frac{2tan\frac{α}{2}}{1-ta{n}^{2}\frac{α}{2}}$=$\frac{2×\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{9}}$=$\frac{3}{4}$，
∴tan（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα-1}{1-tanα}$=$\frac{\frac{3}{4}-1}{1-\frac{3}{4}}$=-1．
故答案为：1．
点评 本题主要考查两角和的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
如图所示，角α终边上一点P的坐标是（3，4），将OP绕原点旋转45°到OP′的位置．试求点P′的坐标．